La aritmética modular como mecanismo de seguridad y vulnerabilidad en el sistema criptográfico RSA

Hubner Janampa Patilla

Resumen


La aritmética modular es la base matemática para el mecanismo de seguridad del sistema criptográfico de clave pública asimétrica RSA. Mostraremos los fundamentos matemáticos de la aritmética modular para el cifrado y descifrado de un texto plano, denimos la base sobre el uso de las operaciones aritméticas de adición, multiplicación y exponenciación sobre la aritmética módulo-n. Mencionaremos los criterios de generación de dos números primos p y q para calcular la clave pública y privada mediante el algoritmo RSA. Mostraremos la importancia de la cantidad de cifras signicativas de estos números primos como un mecanismo de seguridad para evitar la factorización de los mismos, además de las vulnerabilidades y ataques a nivel de protocolo; a nivel matemático y de canal lateral, que el sistema RSA posee debido al uso de la aritmética módulo-n. Se desarrolla e implementa en base al lenguaje de programación imperativo Python, la ejecución matemática del algoritmo RSA para la generación de las claves, el cifrado y el descrifrado.


Palabras clave


aritmética modular, cifrado, descifrado, RSA, números primos

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