Análisis de información en patrones y aleatoriedad

Ernesto Estévez-Rams, Edwin Rodríguez Horta, Beatriz Aragón Fernández, Pablo Serrano Alfaro, Raimundo Lora Serrano

Resumen


Los patrones complejos son comunes en la naturaleza y su surgimiento es objeto de mucha investigación utilizando una amplia gama de herramientas matemáticas. A un lado de la complejidad se encuentra la repetición completamente periódica, y en el otro, lo totalmente aleatorio, ambos trivialmente simples desde el punto de vista estadístico. Una huella dactilar de la complejidad es la existencia de correlaciones temporales o espaciales de largo alcancen la dinámica de los sistemas. En esta contribución, revisaremos brevemente dos métodos de realizar el análisis de la complejidad, ambos derivados de la teoría de la información: a través de la aleatoriedad de Lempel-Ziv y utilizando la mecánica computacional. La utilidad de ambas aproximaciones será discutida a través del análisis de varios ejemplos.  Un primer sistema será la evolución espacio temporal de autómatas celulares, donde la transferencia de información será cuantificada utilizando Lempel-Ziv. Un segundo ejemplo será el del caminante aleatorio con sesgo y persistencia, la mecánica computacional demostrará ser apropiada para determinar la cantidad de deambular versus el movimiento predictible del caminante. Finalmente, desorden y formación de patrones en estructuras de capas será analizado. Para terminar, se discute la naturaleza general del análisis, insistiendo en la utilidad de las herramientas presentadas para el estudio de las capacidades de procesamiento computacional de los sistemas complejos.


Palabras clave


complejidad, información, Lempel-Ziv, mecánica computacional.

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